Background

该题为孵化器实验室一轮考核第三期的D题，旨在考查大家对高精度算法的理解

背景

前情提要：

dy和crt来了场不公平的游戏，dy拼尽全力与crt战斗。可在被crt夺得先手优势后，dy终究不敌crt，被crt彻底击败！狠狠羞辱！

而现在，dy他回来了！他带着他的必胜策略和不屈的毅力回来了！

游戏规则如下：

• 给定一个圆和圆周上的若干点，以这些点为端点，两人轮流画三角形，画出的三角形不能存在相交面积且不能存在共用点，先画不出的人输。

dy知道，在crt先画的情况下，自己几乎不可能获胜！

这也是为什么，他想出了如此奇招！

dy抽出笔，将笔尖向那圆周狠狠刺去！一个点便出现。这还没完！dy猛地抬起笔，又是一刺！一刺！一刺！一刺起来就发狠了！忘情了！没命了！

转眼间，整整$2^N-1$个点！出现在圆周上！

在如此数量的点面前，即使是强如crt，也必然不会感到轻松！dy已经决定与这crt战到宇宙洪荒！大道磨灭！

最终，必能将crt累死在这圆周上！

这次，胜利属于dy（？）

听好了

规则见上述，在理想情况下，若双方都采用 最优 的决策，给出点的个数$2^N-1(1 \leq N \leq10000)$,若crt先画，求谁赢

…………

…………

额，你说你求过了？

并且你知道答案？

嗯，既然这样，那就要求你计算出$2^N-1$的位数和后$100$位数字吧（不足$100$位用$0$补齐）

Format

Input

第一行输入一个整数$N$

Output

第一行输出数据位数

第二行输出后100位数字

Samples

40

13
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001099511627775

Limitation

2s, 125MiB for each test case.