弟等元素论

背景

  这是 高等元素论。

  但是，由于出题人太菜了，根本就看不懂，所以自发创造了弟等元素论。

题目描述

  本题会给出 n 个元素种类， m 条它们之间的反应关系，以及各个元素的使用次数，每次使用元素不限量，所以你可以过度反应（前一种元素消失，后一种元素剩余），来余下元素留给下一次反应。

  我们将从头至尾一直在反应的流程称为反应链（如果只有一个元素，那么长度为 1 ），请你给出最长的反应链的长度。

Format

Input

  第一行给定两个整数 n 和 m。

  第二行 n 个整数，即 1 至 n 每种元素的可使用次数（不超过 10 次）。

  之后读入 m 行，每行两个整数 b、c，表示 b 与 c 两序号的元素可以反应。

Output

一个整数，即最长的反应链的长度。

Samples

3 2
1 1 1
1 2
2 3

3

样例解读

长度为 1 时
  以 1 结尾
    第 1 种
      -- 1
  以 2 结尾
    第 1 种
      -- 2
  以 3 结尾
    第 1 种
      -- 3
长度为 2 时
  以 1 结尾    
    第 1 种
      -- 2 -- 1
  以 2 结尾
    第 1 种
      -- 1 -- 2
    第 2 种
      -- 3 -- 2
  以 3 结尾
    第 1 种
      -- 2 -- 3
长度为 3 时
  以 1 结尾
    第 1 种
      -- 3 -- 2 -- 1
  以 3 结尾
    第 1 种
      -- 1 -- 2 -- 3

由此可见，本题最长的反应链的长度应为 3 .

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

$n \leq 20, m \leq 5$