背景

实验室的某位卷王在搞了一天的无人机后，打开了他的游戏
但由于操作过快，他带的人物类型均为单体伤害，可此刻的战场，群体战才是优势。所幸的是，存在特殊的技能卡，只需花费一定的cost就能将战场分割为若干个小单元，如何使用最小的cost，就能将战场全部划分为$1*1$的格子呢？

题目描述

你需要把$N*M$的战场划分为若干$1*1$的小战场，即需要使用$N-1$条水平分割线和$M-1$条竖直分割线。可战场敌人的分布是不均匀的，对于敌人越密集的地方，分割所需的cost越大，分割要求如下:

• 对于每一个战场，分割一次后就分为两个战场，且不能把任意两个战场拼起来然后一次分割成四块
  求将战场完全分割为若干$1*1$的小战场所需的最小cost

Format

Input

第一行为两个整数$N,M$，表示战场的长和宽
第二行有$N-1$个整数，表示沿着$N-1$条横线分割所需的cost
第二行有$M-1$个整数，表示沿着$M-1$条竖线分割所需的cost

Output

一个整数，表示所需的最小cost

Samples

2 2
3
3

9

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.
对于 $60\%$ 的数据，有 $1 \le N,M \le 100$；

对于 $100\%$ 的数据，有 $1 \le N,M \le 2000$。