说明

一组研究人员正在设计一个测试猴子IQ的实验。他们把香蕉吊在屋顶上，同时给猴子提供了砖块。如果猴子够聪明，它会把砖块一个个叠起来做成一个塔，然后爬上去拿到自己喜爱的食物。
研究人员有n种不同的砖块，而且每种砖块都是取之不尽的。每种砖块都是长方体，第i种砖块的大小是（xi，yi，zi）。砖块能够翻转，可以将任意两边当作底面，剩下的那边作为高。
他们想确定用砖块搭成的最高塔，能否帮助猴子够着屋顶。问题是，在叠塔过程中，要放的那块砖，其底面两条边都要小于下面那块砖的两条边，这是为了留个空间给猴子踩脚。
例如，底面相同尺寸的砖块不能相叠。
现给定砖块，请计算猴子能够叠塔的最大高度。

输入格式

输入包含多组测试数据。每组输入的第一行是一个整数n，表示砖块的种类数。n的最大值是30。
接着n行，每行输入三个整数xi，yi和zi。
当n=0时，输入结束。

输出格式

对于每组输入，输出一行：测试例编号case（从1开始编号），塔能够达到的最大高度height。
输出格式为：“Case case: maximum height = height”。

样例

1
10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0

Case 1: maximum height = 40
Case 2: maximum height = 21
Case 3: maximum height = 28
Case 4: maximum height = 342